Question

Площадь боковой поверхности конуса 175pi. Высота конуса 24. Найдите образующую конуса. С подробным решением, спасибо

Answer 1

Ответ:

25 ед.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти образующую конуса, нам необходимо знать формулу для площади боковой поверхности конуса и использовать данную информацию.

Формула для площади боковой поверхности конуса: S = π * r * l,

где: S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

У нас дана площадь боковой поверхности (S = 175π) и высота конуса (h = 24). Нам нужно найти образующую конуса (l).

Первым шагом найдем радиус основания конуса (r). Для этого воспользуемся формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса.

Также у нас есть формула для площади основания конуса:

S_base = π * r^2.

Теперь найдем радиус (r) по формуле для объема и площади основания:

V = (1/3) * π * r^2 * h, 175π = (1/3) * π * r^2 * 24, 175 = 8 * r^2, r^2 = 175 / 8, r^2 = 21.875, r = √21.875, r ≈ 4.68.

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти образующую (l) по формуле для площади боковой поверхности:

S = π * r * l, 175π = π * 4.68 * l, l = 175 / 4.68, l ≈ 37.39.

Таким образом, образующая конуса составляет около 37.39 единиц длины.