Question

Прямі AB і AC дотикаються до кола з центром O в точках B і C. Знайдіть кут BAC,якщо кут OBC =40°

Answer 1

Ответ: 80°.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кут BAC, нам знадобиться використати властивість, що кут між дотичною та радіусом кола є прямим кутом. З цього випливає, що кут між дотичною та хордою, проведеною з точки дотику, дорівнює половині кута між хордою і радіусом.

Оскільки кут OBC дорівнює 40°, кут між дотичною BC та хордою AC дорівнює 20° (половина кута OBC).

Тепер ми можемо знайти кут BAC, використовуючи властивість кутів у трикутниках. Загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180°.

Кут BAC + кут BCA + кут ABC = 180°

Кут BCA (кут між дотичною BC та хордою AC) = 20° (за попереднім вирахуванням)

Кут ABC (кут між дотичною BC та хордою AB) = 20° (аналогічно як і BCA)

Тепер підставимо ці значення у рівняння:

Кут BAC + 20° + 20° = 180°

Кут BAC = 180° - 40° = 140°

Таким чином, кут BAC дорівнює 140°.