Question

К окружности с центром точке О из точки B проведена касательная АB и СB.Докажие что АB=СB ЛУЧ BО,является биссектрисой , АБС

Answer 1

Ответ:

Доказательство:

Answer 2

Для доказательства того, что AB = CB и что луч BO является биссектрисой угла ABS, давайте рассмотрим данную ситуацию.

По условию, у нас есть окружность с центром в точке O. Из точки B проведены две касательные: AB и CB. Нам нужно показать, что эти касательные равны между собой (AB = CB) и что луч BO является биссектрисой угла ABS.

Для начала обратим внимание на свойство касательной к окружности: любая касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точке касания. Важно помнить об этом свойстве.

Теперь рассмотрим треугольник ABS. У нас есть две касательные AB и CB, и они обе перпендикулярны к радиусу, проведенному в точке касания. Таким образом, треугольник ABS является прямоугольным, и мы имеем угол BAS равным углу BCS (оба равны 90 градусов).

Теперь обратим внимание на то, что у нас есть два равных прямоугольных треугольника: ABS и BCS (по теореме о катетах и гипотенузе). Оба они имеют общий катет - сторону BS, и оба имеют равные гипотенузы - AB и CB.

Таким образом, мы доказали, что AB = CB.

Теперь докажем, что луч BO является биссектрисой угла ABS. Так как треугольник ABS прямоугольный, биссектриса угла BAS также будет являться медианой гипотенузы (BS) и делить ее на две равные части. Таким образом, луч BO делит угол ABS пополам, и мы доказали, что луч BO является биссектрисой угла ABS.

Итак, мы доказали, что AB = CB и что луч BO является биссектрисой угла ABS, исходя из условий задачи.