Question

Постройте фигуру симметрично треугольник АВС относительно прямой у=х если А(-7;6) В (-9;2) С (-1;2). Укажите координаты вершин полученной фигуры

Answer 1

А1 (6;-7) и В1 (2;-9), и С1 (2;-1).

Answer 2

Для построения треугольника симметрично относительно прямой у = х, нужно найти координаты вершин полученной фигуры, отражая исходный треугольник относительно этой прямой.

Шаги построения:

1. Найдем уравнение прямой, которая является осью симметрии относительно у = х: Поскольку у = х является прямой с угловым коэффициентом 1 и пересечением с осями координат в точке (0,0), уравнение прямой будет просто у = х.

2. Для каждой вершины исходного треугольника найдем ее симметричную вершину относительно прямой у = х.

Для этого применим формулы симметрии:

Симметричные координаты (x', y') относительно прямой у = х для точки (x, y) вычисляются так: x' = y y' = x

3. Найдем координаты вершин нового треугольника:

Для точки A(-7, 6): x' = 6 y' = -7

Для точки B(-9, 2): x' = 2 y' = -9

Для точки C(-1, 2): x' = 2 y' = -1

Таким образом, полученные координаты вершин нового треугольника АВС будут:

A' (6, -7) B' (2, -9) C' (2, -1)