Question

Даны окружности (О;4см) и (О1;5см), ОО1 =6 см. Имеют ли эти окружности общую точку?​

Answer 1

Радиусы R1=4cm, R2=5cm,расстояние между центрами ОО1=6см<(4+5)см, значит окружности имеют 2 общие точки пересечения

Answer 2

Для выяснения, имеют ли данные окружности общую точку, нужно проверить, выполняется ли условие касания или пересечения окружностей.

1. Касание: Если расстояние между центрами окружностей равно сумме или разности их радиусов, то окружности касаются в одной точке.

2. Пересечение: Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, то окружности пересекаются в двух точках.

В данном случае, у нас есть две окружности с центрами О и О1 и радиусами 4 см и 5 см соответственно. Расстояние между их центрами ОО1 равно 6 см.

Теперь давайте проверим, выполняется ли условие касания или пересечения:

Расстояние между центрами окружностей О и О1 (ОО1) равно 6 см, что больше суммы их радиусов (4 см + 5 см = 9 см).

Так как 6 см больше, чем 9 см, окружности не касаются и не пересекаются. Таким образом, у данных окружностей нет общих точек.