Question

Укажите количество точек взаимодействия двух окружностей по радиусам и по расстоянию между центрами: а) R = 4 см, r = 3 см, ОО1 = 9 см; б) R = 10 см, r = 5 см, ОО1 = 4 см в) R = 4 см, r = 3 см, ОО1 = 6 см; г) R = 9 см, r = 7 см, ОО1 = 4 см

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для нахождения количества точек взаимодействия двух окружностей с заданными радиусами и расстоянием между их центрами, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Если расстояние между центрами окружностей (ОО1) больше суммы радиусов (R + r), то окружности не пересекаются, и точек взаимодействия 0.

2. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов (ОО1 = R + r), то окружности касаются в одной точке, и точек взаимодействия 1.

3. Если расстояние между центрами окружностей находится в интервале (R - r < ОО1 < R + r), то окружности пересекаются в двух точках, и точек взаимодействия 2.

4. Если расстояние между центрами окружностей равно разности радиусов (ОО1 = |R - r|), то одна окружность целиком лежит внутри другой, и точек взаимодействия 0.

Теперь рассмотрим каждый из ваших случаев:

а) R = 4 см, r = 3 см, ОО1 = 9 см: Окружности не пересекаются (ОО1 > R + r), поэтому точек взаимодействия 0.

б) R = 10 см, r = 5 см, ОО1 = 4 см: Окружности касаются в одной точке (ОО1 = R + r), поэтому точек взаимодействия 1.

в) R = 4 см, r = 3 см, ОО1 = 6 см: Окружности пересекаются в двух точках (R - r < ОО1 < R + r), поэтому точек взаимодействия 2.

г) R = 9 см, r = 7 см, ОО1 = 4 см: Одна окружность лежит внутри другой (ОО1 = |R - r|), поэтому точек взаимодействия 0.