Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5 см Найдите высоту трапеции если её основания равны 2 см и 8 см​

Answer 1

bh-высота. находим ah=(ad-bc)/2=3.

$bh = \sqrt{ab ^{2} - ah {}^{2} } = \sqrt{25 - 9} = 4$

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим высоту трапеции за 'h', а основания за 'a' и 'b' (где 'a' - меньшее основание, 'b' - большее основание).

Из условия задачи у нас есть:

a = 2 см b = 8 см c (боковая сторона) = 5 см

Так как трапеция равнобедренная, то высота 'h' является медианой. Медиана делит боковую сторону пополам. Таким образом, по теореме Пифагора:

$h^2 = c^2 - \left(\frac{b - a}{2}\right)^2$

Подставим известные значения и решим уравнение:

$h^2 = 5^2 - \left(\frac{8 - 2}{2}\right)^2$ $h^2 = 25 - \left(\frac{6}{2}\right)^2$ $h^2 = 25 - 9$ $h^2 = 16$

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

$h = \sqrt{16}$ $h = 4$

Высота трапеции равна 4 см.