Question

Основание трапеции относятся как 3:4,средняя линия 14 см.Найти основание.​

Answer 1

Ответ:

12 и 16

Объяснение:

Обозначим за коэффициент  пропорциональности за х

Тогда 14=(3x+4x)/2

14=7x/2

28=7x

x=4

Тогда основания равны:

3x=3*4=12

4x=4*4=16

Answer 2

Давайте обозначим длины оснований трапеции как a и b. По условию, известно, что их отношение равно 3:4. Мы можем записать это в виде уравнения:

a/b = 3/4

Также, средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое оснований, то есть:

средняя линия = (a + b)/2 = 14 см

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a/b = 3/4
2. (a + b)/2 = 14

Для решения этой системы уравнений, давайте сначала выразим a из уравнения (1):

a = (3/4) * b

Теперь подставим выражение для a в уравнение (2):

((3/4) * b + b)/2 = 14

Упростим уравнение:

(3/4 + 1) * b/2 = 14 (7/4) * b/2 = 14 (7/4) * b = 28

Теперь найдем значение b:

b = 28 * 4/7 b = 16

Теперь, когда у нас есть значение b, найдем значение a, используя уравнение (1):

a = (3/4) * 16 a = 12

Таким образом, длины оснований трапеции составляют 12 см и 16 см.