Question

Найдите угол А треуг-ка АВС , если А(1;3;0), B(1;0;4) ,C(-2;1;6). СРОЧНО!!!!!!!!

Answer 1

Втовтв твтвтвововоововов твовттвовоовово

Answer 2

Для того чтобы найти угол А треугольника ABC, нам понадобятся координаты его вершин и знание основных формул геометрии. Угол между двумя векторами можно найти, используя скалярное произведение векторов. Формула для вычисления угла между векторами A и B выглядит следующим образом:

cos(угол) = (A · B) / (|A| * |B|),

где A · B - скалярное произведение векторов A и B, |A| и |B| - длины векторов A и B соответственно.

Итак, давайте найдем векторы AB и AC:

AB = B - A = (1-1; 0-3; 4-0) = (0; -3; 4), AC = C - A = (-2-1; 1-3; 6-0) = (-3; -2; 6).

Теперь посчитаем их длины:

|AB| = √(0^2 + (-3)^2 + 4^2) = √(0 + 9 + 16) = √25 = 5, |AC| = √((-3)^2 + (-2)^2 + 6^2) = √(9 + 4 + 36) = √49 = 7.

Теперь найдем скалярное произведение AB и AC:

AB · AC = 0*(-3) + (-3)(-2) + 46 = 0 + 6 + 24 = 30.

Теперь можем найти косинус угла между векторами:

cos(угол А) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|) = 30 / (5 * 7) = 30 / 35 = 6 / 7.

И, наконец, найдем угол А:

угол А = arccos(6 / 7) ≈ 30.42°.

Таким образом, угол А треугольника АВС составляет приблизительно 30.42 градусов.