Question

Градусные меры трёх внутренних углов треугольника яв- ляются тремя последовательными чётными числами. Най-дите градусную меру большего внешнего угла этого тре-угольника.1) 1322) 14203) 1224) 120°5) нет верного ответапомогите прошу пожалуйста очень нужно​

Answer 1

Пусть х - градусная мера меньшего внутреннего угла, тогда (х+2) и (х+4) - два других внутренних угла. Зная, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

х + х+2 + х+4 = 180

3х = 174

х = 58° - меньший внутренний угол.

Больший внешний угол треугольника является смежным с его меньшим внутренним углом, тогда больший внешний угол равен:

180 - 58 = 122°

Ответ: 122°.

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры трех внутренних углов треугольника как $x$, $x+2$ и $x+4$, где $x$ - наименьший угол.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение:

$x + (x+2) + (x+4) = 180$

Решим уравнение:

$3x + 6 = 180$

$3x = 174$

$x = 58$

Таким образом, углы треугольника равны 58°, 60° и 62°.

Теперь найдем градусную меру большего внешнего угла. Внешний угол треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов. Поэтому градусная мера большего внешнего угла будет:

$62° + 58° = 120°$

Таким образом, правильный ответ - 120° (вариант 4).