Question

Хорды mn и pk пересекаются в точке e так что me =4 см ne 12 см pe=ke. найдите pk

Answer 1

По теорема о пересекающихся в одной окружности хордах, me*ne=pe*ek. 48=pe^2, pe=корень из 48=4корня из 3. 2ke=pk=4корня из 3*2=8 корней из 3-это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами пересекающихся хорд в окружности. Поскольку хорды MN и PK пересекаются в точке E, то мы можем использовать следующее свойство:

"Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды."

То есть, ME * NE = PE * KE

У нас даны значения ME и NE:

ME = 4 см NE = 12 см

Из условия также следует, что PE = KE, так что давайте обозначим их общее значение как x:

PE = KE = x

Теперь, мы можем записать уравнение:

4 * 12 = x * x

48 = x^2

Теперь найдем значение x:

x = √48 ≈ 6.93 см

Таким образом, PK = KE = x ≈ 6.93 см.