Question

Найти верное утверждение: 1. Существует треугольник со сторонами 6см, 4см и 7см 2. Катет прямоугольного треугольника больше гипотенузы 3. Существует треугольник со сторонами 6см, 1см и 5см 4, Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой

Answer 1

верно только первое т.к. сумма двух сторон должна быть больше величины третьей

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Существует треугольник со сторонами 6 см, 4 см и 7 см. Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, это выполняется: 6 + 4 > 7, 6 + 7 > 4 и 4 + 7 > 6. Значит, такой треугольник существует.

2. Катет прямоугольного треугольника больше гипотенузы. Это утверждение неверное. В прямоугольном треугольнике катеты это две боковые стороны, а гипотенуза - противоположная сторона от прямого угла. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше каждого из катетов.

3. Существует треугольник со сторонами 6 см, 1 см и 5 см. Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, это не выполняется: 6 + 1 = 7, что меньше 5. Таким образом, такого треугольника не существует.

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой. Это верное утверждение. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой (половиной основания) и биссектрисой угла при вершине, к которой она проведена.

Итак, верные утверждения: 1 и 4.