Question

Помогите пожалуйста!!! Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найдите площадь треугольника и радиус вписанной в него окружности.​

Answer 1

По формуле Герона найдем площадь.

Сначала отыщем полупериметр, это сумма всех сторон, деленная на два.

(13+14+15)/2=21

√(21*(21-15)(21-14)(21-13)=√(21*6*7*8)=√(7*3*3*2*7*2*4)=84/см²/

Теперь, зная площадь 84 см², найдем радиус по формуле полупериметр* радиус вписанной окружности равен площади треугольника. Площадь делим на полупериметр, получаем искомый радиус                   84/21=4/см/

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения площади треугольника и радиуса вписанной в него окружности, мы можем воспользоваться формулами для треугольников с заданными сторонами.

1. Площадь треугольника: Для треугольника с заданными сторонами a, b и c, мы можем использовать полупериметр (s) и формулу Герона для вычисления площади (S):

Полупериметр (s) = (a + b + c) / 2

Площадь (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

2. Радиус вписанной окружности: Также для треугольника с заданными сторонами a, b и c, радиус вписанной окружности (r) можно найти с помощью следующей формулы:

Радиус вписанной окружности (r) = √((s - a) * (s - b) * (s - c) / s)

Где s - это полупериметр, который мы уже вычислили.

Теперь вычислим значения для заданных сторон:

a = 13 см b = 14 см c = 15 см

1. Вычислим полупериметр (s): s = (13 + 14 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21 см

2. Вычислим площадь (S): S = √(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) ≈ √(21 * 8 * 7 * 6) ≈ √7056 ≈ 84 см²

3. Вычислим радиус вписанной окружности (r): r = √((21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15) / 21) ≈ √(8 * 7 * 6 / 21) ≈ √(336 / 21) ≈ √16 ≈ 4 см

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно 84 квадратных сантиметра, а радиус вписанной в него окружности равен примерно 4 сантиметра.