Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В=60° Найдите катет ВС.

Answer 1

Ответ: катет ВС = 19 см.

Answer 2

решение на фото..........

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение тригонометрических функций для прямоугольных треугольников.

В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ = 38 см и углом В = 60°. Мы ищем катет ВС.

Согласно определению синуса угла в прямоугольном треугольнике: $\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

В нашем случае, у нас угол В = 60°, и мы ищем катет ВС, который является противолежащим катетом к углу В.

Таким образом, мы можем записать: $\sin(60°) = \frac{BC}{AB}$

Теперь, зная значение синуса 60°, который равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$, и длину гипотенузы АВ = 38 см, мы можем решить уравнение:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{38}$

Теперь, чтобы найти катет ВС, домножим обе стороны уравнения на 38:

$BC = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 38$

$BC = \frac{19\sqrt{3}}{2}$

Таким образом, катет ВС ≈ 19 см (округленно до ближайшего целого числа).