Question

Какие отрезки являются пропорциональными в прямоугольном треугольнике?

Answer 1

1. Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

2. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Эти свойства изучают в 8 классе, когда проходят тему подобных треугольников, из подобия двух прямоугольных треугольников их и выводят. Высота в прямоуг. треугольнике, выходящая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из них - проекция одного катета,  другой - проекция другого.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике отношение длин определенных отрезков может быть пропорциональным. В частности, отрезки, связанные с катетами и гипотенузой, обладают следующими пропорциональными отношениями:

1. Катеты: В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполняется следующая пропорция: a : b = b : c

2. Катет и гипотенуза: Также можно заметить пропорцию между одним из катетов и гипотенузой: a : c = c : b

Здесь символ ":" обозначает отношение или соотношение. Если эти пропорции выполняются, то отрезки являются пропорциональными в прямоугольном треугольнике. Однако, стоит помнить, что эти пропорции применяются только к прямоугольным треугольникам, а не к общему треугольнику.