Question

Гострий кут прямокутної трапеції на 40 градусів менший від тупого кута . знайдіть гострий кут​

Answer 1

Привет!

Так как трапеция прямоугольная, два угла в ней прямые.

Оставшиеся углы являются односторонними при параллельных прямых и секущей. Их сумма равна 180°.

Пусть х - острый угол, тогда х+40 - тупой

х+х+40=180

2х=180-40

2х=140

х=70

Ответ: 70°

Answer 2

Нехай а - гострий кут прямокутної трапеції, а b - тупий кут.

За умовою задачі, ми маємо такі відношення:

1. Гострий кут менший від тупого кута на 40 градусів: a = b - 40.

2. Сума всіх кутів прямокутної трапеції дорівнює 360 градусам: a + 90 + 90 + b = 360.

Тепер підставимо значення a з першого виразу у другий:

(b - 40) + 90 + 90 + b = 360.

Поспрощаємо:

2b + 40 = 360.

2b = 360 - 40.

2b = 320.

b = 320 / 2.

b = 160.

Тепер, знаючи значення t, можемо знайти a за першим виразом:

a = 160 - 40.

a = 120.

Отже, гострий кут прямокутної трапеції дорівнює 120 градусам.