Question

Дано: Прямая AB пересекает параллельные плоскости α и β в точках A и B соответственно, а CD пересекает эти плоскости в точках C и D. α║β; AB║CD; CD = 3см. Найти: AB.

Answer 1

Ответ: 3см.

Объяснение:

Параллельные прямые совмещаются путем параллельного переноса, точки а и с, и b и d совпадут, следовательно ас=cd

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами параллельных плоскостей и параллельных прямых.

У нас есть две параллельные плоскости α и β, а также две параллельные прямые AB и CD. Так как AB и CD параллельны, то из интерсекающей их прямой CD можно провести отрезок CE, который также будет параллелен этим прямым (поскольку CE будет лежать в той же плоскости, что и CD, а плоскости α и β параллельны друг другу).

Теперь у нас есть параллелограмм ABCD (по определению параллелограмма противоположные стороны параллельны). Так как AD и BC являются диагоналями параллелограмма, они делятся пополам и пересекаются в точке O (середина параллелограмма).

Мы знаем, что CD = 3 см (дано), и точка O - середина отрезка CD, поэтому OD = OC = 3/2 см = 1.5 см.

Теперь, зная длину отрезка CD (3 см) и длину отрезка OC (1.5 см), мы можем найти длину отрезка AB. Так как AB параллелен CD, и OC является промежуточным отрезком между AB и CD, то AO = OB = OC = 1.5 см.

Таким образом, AB = AO + OB = 1.5 см + 1.5 см = 3 см.

Ответ: AB = 3 см.