Question

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 5 см, а один из катетов равен 12 см. Найдите периметр треугольника. НЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ТЕОРЕМУ ПИФАГОРА

Answer 1

Ответ:

А мы пойдем другим путем - простейшим и ленивым  :)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства вписанной окружности прямоугольного треугольника. Одно из таких свойств состоит в том, что точка касания окружности с катетами является серединой катета.

Обозначим периметр треугольника как P, длину второго катета как a, а длину гипотенузы как c.

Исходя из свойств вписанной окружности, получаем, что:

1. Первый катет (длина которого равна 12 см) равен сумме радиуса окружности (5 см) и отрезка катета до точки касания окружности: a = 12 см + 5 см = 17 см

2. Второй катет (a) и радиус окружности (5 см) образуют прямой угол. Тогда второй катет равен половине диаметра окружности: a = 2 * радиус окружности = 2 * 5 см = 10 см

3. Гипотенуза равна сумме длин первого катета (17 см) и второго катета (10 см): c = 17 см + 10 см = 27 см

Теперь можем найти периметр треугольника P, который равен сумме длин всех его сторон: P = 12 см + 17 см + 27 см = 56 см

Ответ: Периметр треугольника равен 56 см.