Question

Если у квадрата одну сторону удлинить на 14 см , а другую сторону укоротить на 10 см , то получиться прямоугольник , у которого большая площадь , как для данного квадрата . Расчитай стороны квадрата !

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата как "х" см.

Если удлинить одну сторону на 14 см, то сторона прямоугольника будет "x + 14" см.

Если укоротить другую сторону на 10 см, то другая сторона прямоугольника будет "x - 10" см.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, т.е. "x^2" квадратных сантиметров.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: (x + 14) * (x - 10) квадратных сантиметров.

Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника больше площади квадрата, поэтому:

(x + 14) * (x - 10) > x^2

Распишем неравенство и приведем его к каноническому виду:

x^2 + 14x - 10x - 140 > x^2

x^2 + 4x - 140 > 0

Теперь решим это неравенство:

Факторизуем уравнение:

(x + 20) * (x - 7) > 0

Теперь найдем интервалы, для которых это неравенство выполняется.

1. x + 20 > 0 и x - 7 > 0 x > -20 и x > 7 (минус в первом неравенстве потому, что x + 20 > 0) Отсюда x > 7

2. x + 20 < 0 и x - 7 < 0 x < -20 и x < 7 Отсюда x < -20

Таким образом, получаем, что "x" должен находиться в интервале от -20 до 7. Однако, в данном контексте, длины сторон не могут быть отрицательными. Поэтому рассматриваем только положительные значения "x".

Таким образом, сторона "x" квадрата должна быть больше 7 см.

P.S. Заметим, что мы не можем определить однозначные значения сторон квадрата, так как у нас есть только неравенство, а не уравнение. Мы можем только установить диапазон возможных значений для стороны "x", как мы сделали выше.