Question

Знайти кути паралелограма якщо різниця двох із них дорівнює28градусів,геометрія8клас

Answer 1

один угол х, другой у.

х+у=180

х-у=28

2х=208

тогда х=208/2

х=104,  Один угол равен 104°, а другой у=104°-28°=76°

Answer 2

Добре, давайте знайдемо кути паралелограма.

У паралелограмі протилежні кути рівні між собою, тобто кут A дорівнює куту C, а кут B дорівнює куту D.

Позначимо кути паралелограма:

A - кут A B - кут B C - кут C D - кут D

Так як різниця двох кутів дорівнює 28 градусів, ми можемо записати наступне рівняння:

|A - C| = 28

З огляду на те, що кути паралелограма утворюють лінію (дві протилежні сторони паралельні), ми також знаємо, що:

A + C = 180

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

1. Знайдемо кут A, використовуючи рівняння A + C = 180: A = 180 - C

2. Підставимо отриманий вираз для кута A у рівняння |A - C| = 28: |180 - C - C| = 28

3. Спростимо рівняння: |180 - 2C| = 28

4. Розділимо рівняння на 2: |90 - C| = 14

Тепер ми маємо два можливих рівняння, залежно від того, якого значення має вираз в модулі.

Рівняння 1: 90 - C = 14

Рівняння 2: 90 - C = -14

1. Рішення для Рівняння 1: 90 - C = 14 C = 90 - 14 C = 76

Тепер знаходимо кут A за допомогою A = 180 - C: A = 180 - 76 A = 104

Таким чином, кути паралелограма дорівнюють: A = 104°, B = 76°, C = 76°, D = 104°.