Question

Внешний угол прямоугольного треугольника АВС равен 150˚. Найти острые углы треугольника. (С рисунком)​

Answer 1

Ответ: 30°,60°

Объяснение: решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90˚. Пусть у нас есть треугольник ABC, где угол В равен 90˚. Внешний угол треугольника равен сумме двух невыпуклых углов в треугольнике. Таким образом, у нас есть уравнение:

Внешний угол = 90˚ + угол В.

Мы знаем, что внешний угол равен 150˚, поэтому:

150˚ = 90˚ + угол В.

Теперь найдем угол В:

угол В = 150˚ - 90˚ угол В = 60˚.

Таким образом, угол В треугольника ABC равен 60˚.

Острые углы треугольника будут остальными двумя углами, то есть углом А и углом С.

Угол А = угол В = 60˚.

Угол С = 90˚ (угол прямоугольного треугольника) - угол А = 90˚ - 60˚ = 30˚.

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны: угол А = 60˚ и угол С = 30˚.

Ниже представлена схема треугольника ABC:

cssCopy code
      A
     / \
    /   \
  C/_____\B

Угол В — прямой угол (90°), угол А — острый угол (60°), угол С — острый угол (30°).