Question

Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 8 см. Найти периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ: 48 см.

Объяснение:

Биссектриса АЕ делит сторону ВС на две части: BE = EC = 8 см.

∠BAE = ∠EAD (т.к. АЕ - биссектриса). ∠BEA = ∠EAD как накрест лежащие углы при AD║BC и секущей АЕ. Следовательно, ΔABE - равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ AB=BE=8 см.

BC = BE + EC = 8 + 8 = 16 см.

P = 2 * (BC + AB) = 2 * (16 + 8) = 48 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника за a и b. Пусть биссектриса угла делит сторону b на две части, каждая из которых равна 8 см. Тогда длина одной части стороны b будет равна 8 см, а длина другой части тоже 8 см (так как биссектриса делит сторону пополам).

Теперь у нас есть следующие размеры сторон прямоугольника: a (неизвестно), b = 8 см + 8 см = 16 см.

Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, то a также равно 16 см (иначе это был бы квадрат). Теперь у нас есть все стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 2a + 2b = 2 * 16 см + 2 * 16 см = 32 см + 32 см = 64 см.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 64 см.