Question

Диагональ параллелограмма равна его стороне.Найдите площадь параллелограмма,если большая его сторона равна 15,2 см,а один из углов 45 градусов. Прошу не писать решение со свойством-Медиана, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы.(Мы его не проходили)

Answer 1

Если диагональ = стороне, то она делит параллелограмм на 2 равнобедренных треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, т. е. по 45°. Значит третий угол полученного треугольника равен (180°- 45° - 45°). Значит он прямой (90°). Отсюда следует, что диагональ в данном случае является высотой параллелограмма.
S=15.2 * 15.2 = 231.4(см²)