Question

Аксиома парралейных ( формулировка , рисунок)

Answer 1

Ответ:

через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить рисунки, так как мой текущий формат поддерживает только текстовую информацию. Однако я могу объяснить аксиому параллельных и предоставить её формулировку.

Аксиома параллельных (также известная как аксиома Параллельной прямой) является одной из пяти аксиом Евклида в геометрии и описывает условия, при которых две прямые линии, пересекающие третью, будут параллельными. Эта аксиома является базовым понятием для строительства геометрических систем и служит основой для доказательства многих теорем в евклидовой геометрии.

Формулировка аксиомы параллельных, согласно оригинальной работе Евклида, звучит следующим образом:

Аксиома V: Если прямая линия пересекает две другие прямые линии так, что сумма внутренних углов по одну сторону от пересекающей прямой меньше двух прямых углов, то эти две прямые линии, продолженные по направлению уменьшения угла, пересекаются на этой стороне, на которой сумма углов меньше двух прямых углов.

То есть, если углы на одной стороне пересекающей прямой меньше двух прямых углов (180 градусов), то прямые линии пересекаются при продолжении по этой стороне.

Эта аксиома была долго исследована в истории математики и породила различные геометрические системы, включая неевклидову геометрию. Она также легла в основу аксиоматической системы геометрии Хилберта.