Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если угол ADB равен 110°. Помогите пожалуйста. С чертежом, дано и решением.

Answer 1

пардон, дальше не знаю(

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с биссектрисой AD, где угол ADB равен 110°. Нам нужно найти углы этого треугольника.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с углами внутри треугольника ABC. По свойству биссектрисы, угол BAD равен углу CAD. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, углы BAC и BCA также равны.

Давайте обозначим углы:

Угол BAD = угол CAD = x (пусть он равен y градусов).

Угол BAC = угол BCA = z (пусть он равен z градусов).

Теперь у нас есть уравнение для суммы углов в треугольнике:

x + y + z = 180° ... (1)

Мы также знаем, что угол ADB равен 110°:

x + y = 110° ... (2)

Теперь давайте решим систему уравнений (1) и (2) для x и y.

(2) - (1):

(x + y) - (x + y + z) = 110° - 180°

x + y - x - y - z = -70°

-z = -70°

z = 70°

Теперь, подставив значение z в уравнение (2):

x + y = 110°

x + y = 110°

x + y = 110°

x + y = 110°

x = 110° - y

Поскольку x и y равны, мы можем записать:

2x = 110°

x = 55°

Теперь, чтобы найти углы BAC и BCA (z), подставим x в уравнение (1):

x + y + z = 180°

55° + 55° + z = 180°

2z = 180° - 110°

2z = 70°

z = 35°

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

∠BAC = ∠BCA = 35° ∠BAD = ∠CAD = 55° ∠ADB = 110°