Question

з точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть проєкцію похилої якщо похила длрівнює 6 дм а перпендикуляр 2√3​

Answer 1

Ответ:

длина проекции наклонной на плоскость = 2√6 дм

Объяснение:

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза с = 6 дм - наклонная к плоскости

катет а=2√3 дм - перпендикуляр к плоскости

катет b - проекция наклонной на плоскость, найти по теореме Пифагора:

с²=а²+b²,

6²=(2√3)²+b². b²=24

b=√24, √24=√(4*6)=√4*√6=2√6

b=2√6 дм

Answer 2

Давайте позначимо дані величини для кращого розуміння. Нехай ми маємо точку (Т) та пряму (П). З точки Т проведено перпендикуляр (П1) та похила (П2) до прямої П. Довжина похилої П2 дорівнює 6 дм, а перпендикуляра П1 дорівнює 2√3 дм.

Ми хочемо знайти проекцію похилої П2 на пряму П. Для цього скористаємося властивостями прямокутних трикутників.

1. Проекція похилої на пряму - це відрізок, який проведений перпендикулярно до прямої з точки перетину похилої і прямої. Позначимо точку перетину похилої і прямої за A.

2. Ми знаємо, що два прямокутних трикутники, утворені похилою та перпендикуляром, подібні. Звідси маємо співвідношення:

   П2 / П1 = П1 / проекція

   де П2 - довжина похилої (6 дм), П1 - довжина перпендикуляра (2√3 дм), проекція - довжина проекції похилої на пряму (що треба знайти).

Тепер знайдемо проекцію похилої на пряму:

6 / (2√3) = (проекція) / 2√3

Тепер розв'яжемо рівняння для проекції:

проекція = (6 * 2√3) / (2√3) = 6 дм.

Таким чином, довжина проекції похилої на пряму дорівнює 6 дм.