Question

Как относятся радиусы двух шаров если отношение объемов равно 1:8. найдите радиусы

Answer 1

Ответ:

Объяснение: объем-величина кубическая, а радиус-линейная!

R1:R2=1:2

Answer 2

/Объемы относятся как кубы радиусов,  поэтому радиусы относятся как ∛1/∛8=1/2

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для объема шара:

Объем шара (V) вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара, а π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

По условию задачи, отношение объемов двух шаров равно 1:8, что можно записать следующим образом:

V1 / V2 = 1 / 8

Теперь мы можем выразить объемы V1 и V2 через радиусы r1 и r2 соответственно:

V1 = (4/3) * π * r1^3 V2 = (4/3) * π * r2^3

Подставим эти значения в уравнение с отношением объемов:

((4/3) * π * r1^3) / ((4/3) * π * r2^3) = 1 / 8

После сокращения коэффициентов и π получим:

(r1^3) / (r2^3) = 1 / 8

Теперь возведем обе части уравнения в степень 1/3 (корень кубический) для избавления от степени 3:

(r1^3)^(1/3) / (r2^3)^(1/3) = (1 / 8)^(1/3)

r1 / r2 = 1 / 2

Таким образом, отношение радиусов двух шаров равно 1:2.

Зная это отношение, мы не можем определить конкретные значения радиусов r1 и r2 без дополнительной информации или уравнений, связывающих эти радиусы.