Question

В треугольнике ABC ∠A: ∠B: ∠C=12:5:3. Найдите ∠A, ∠B, ∠C.

Answer 1

Ответ:

108°, 45°, 27°

Объяснение:

1)12+5+3 = 20(частей)

2)180°/20 = 9° - 1 часть

3)12*9° = 108°

4)5*9° = 45°

5)3*9° = 27°

Answer 2

Для нахождения значений углов треугольника, можно использовать следующую формулу:

Пусть ∠A, ∠B и ∠C обозначают углы треугольника, а x - коэффициент пропорциональности.

Тогда мы имеем:

∠A = 12x ∠B = 5x ∠C = 3x

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, можно записать уравнение:

∠A + ∠B + ∠C = 180

Подставим значения углов:

12x + 5x + 3x = 180

Теперь объединим коэффициенты:

20x = 180

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 20:

x = 180 / 20 x = 9

Теперь, когда мы знаем значение x, найдем углы:

∠A = 12x = 12 * 9 = 108 градусов ∠B = 5x = 5 * 9 = 45 градусов ∠C = 3x = 3 * 9 = 27 градусов

Таким образом, углы треугольника ABC равны: ∠A = 108 градусов ∠B = 45 градусов ∠C = 27 градусов