Question

В треугольнике ABC AB = 9 см, угол B равен 60°. Площадь круга описанного вокруг треугольника, равна 39п см² . найти BC. Подробно пожалуйста.

Answer 1

Ответ:BC=√(AB*AB-AC*AC-2AB*AC*cos 60)

R=√63 /2sin 60

S=π*R*R

S = 47,25π

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся два шага:

Шаг 1: Найдем длину стороны BC треугольника ABC.

Шаг 2: Найдем радиус круга, описанного вокруг треугольника, зная длину стороны BC.

Шаг 1: Найдем длину стороны BC. Мы знаем, что AB = 9 см и угол B равен 60°. Для того чтобы найти сторону BC, воспользуемся теоремой синусов:

Теорема синусов: Для треугольника ABC с углами A, B и C и сторонами a, b и c соответственно, верно следующее соотношение: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

В нашем случае, сторона AB (b) равна 9 см, угол B (B) равен 60°, и нам нужно найти сторону BC (c).

Подставим известные значения: 9 см / sin(60°) = BC / sin(C)

sin(60°) = √3 / 2

Теперь решим уравнение для стороны BC: 9 см / (√3 / 2) = BC / sin(C) BC = (9 см * 2) / √3 BC = 18 / √3

Чтобы упростить ответ, умножим и поделим числитель на √3: BC = (18 / √3) * (√3 / √3) BC = 18√3 / 3 BC = 6√3

Шаг 2: Найдем радиус круга, описанного вокруг треугольника. Мы знаем, что площадь круга равна 39п см².

Формула площади круга: S = п * r^2

где S - площадь, а r - радиус круга.

Подставим известные значения: 39п см² = п * r^2

Теперь найдем радиус круга: r^2 = 39п см² / п r^2 = 39 см² r = √39 см ≈ 6.24 см

Итак, радиус круга, описанного вокруг треугольника ABC, составляет около 6.24 см.

Теперь у нас есть длина стороны BC, которая равна 6√3 см (приближенно 10.39 см), и радиус круга, описанного вокруг треугольника, который составляет около 6.24 см.

Обратите внимание, что числа были округлены до двух десятичных знаков для удобства.