Question

5-9 класс Ua. У рівнобедреному трикутнику висота , проведена до основи дорівнює 10см , а кут при основи 35 градусов . Знайдіть периметр цього трикутника Ru. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию равна 10 см, а угол при основанию 35 градусов. Найдите периметр этого треугольника

Answer 1

Ответ:

40(sin(35°)+tg(35°)) см

Объяснение:

В треугольнике ABD:

Катет 16 см , противолежащий угол 35°

sin(35°) =  BD/AB = 10/AB,

AB=10sin(35°)

tg(35°) =  BD/AD = 10/AD,

AD=10tg(35°)

Периметр

P=2*10sin(35°)+2*10tg(35°)=40(sin(35°)+tg(35°)) см

Answer 2

Для знаходження периметру рівнобедреного трикутника, спочатку нам потрібно знайти довжину основи трикутника, висоту та бічну сторону.

Позначимо довжину основи трикутника як b, бічну сторону - як a, а висоту - як h.

Ми знаємо, що висота трикутника, проведена до основи, дорівнює 10 см, а кут при основі дорівнює 35 градусам.

Основа трикутника може бути розділена на дві рівні частини відносно висоти, тобто ми отримаємо два прямокутних трикутника.

Таким чином, знаходження довжини основи (b) трикутника можна зробити за допомогою тригонометричної функції тангенс:

tan(35°) = h / (b / 2)

Перепишемо це вираз для b:

b = 2 * h / tan(35°)

Заміняючи відомі значення, отримуємо:

b = 2 * 10 см / tan(35°) ≈ 16.86 см

Тепер, щоб знайти бічну сторону трикутника (a), можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки ми знаємо довжину основи і висоту:

a = √(h^2 + (b/2)^2) a = √(10 см^2 + (16.86 см / 2)^2) a = √(100 см^2 + 141.75 см^2) ≈ √241.75 см ≈ 15.53 см

Тепер, щоб знайти периметр трикутника (Ru), додамо довжину всіх сторін трикутника:

Ru = a + b + b Ru = 15.53 см + 16.86 см + 16.86 см ≈ 49.25 см

Таким чином, периметр рівнобедреного трикутника становить приблизно 49.25 см.