Question

Помогите срочно!!!!! Дам 50 баллов 8. Докажите, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. 9. Стороны параллелограмма равны 8 и 3. Биссектрисы двух углов, приле- жащих к большей стороне, делят противоположную сторону на три части. Найдите длины этих отрезков.

Answer 1

т. к. у ромба все стороны равны, а диагонали в точке пересечения делятся пополам.. . Ну ты понел.

6 лет назад

Answer 2

Для доказательства того, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, давайте рассмотрим ромб ABCD с данными диагоналями AC и BD.

1. Докажем, что треугольники ABC и ACD равны: Из определения ромба следует, что все его стороны равны между собой (AB = BC = CD = DA), а также углы ABC и ACD равны между собой, так как они являются вертикальными углами. Теперь посмотрим на стороны треугольника ABC и ACD: AB = AD (по свойству ромба) BC = CD (по свойству ромба) AC - общая сторона

   Из этих трех равенств следует, что треугольники ABC и ACD равны по стороне-сторона-сторона (ССС).

2. Докажем, что треугольники BCD и BAD равны: Аналогично предыдущему шагу, у нас есть: BC = CD (по свойству ромба) BA = BD (по свойству ромба) BD - общая сторона

   Из этих трех равенств следует, что треугольники BCD и BAD равны по стороне-сторона-сторона (ССС).

3. Таким образом, ромб ABCD разбивается на четыре равных треугольника: ABC, ACD, BCD и BAD.

Теперь перейдем к задаче про параллелограмм:

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где AB = 8 и BC = 3. Пусть P и Q - точки пересечения биссектрис двух углов, прилегающих к большей стороне, с противоположной стороной CD.

Чтобы найти длины отрезков CP и DQ, воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Это свойство гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилегающих к нему сторон.

1. Построим биссектрису угла ABC. Обозначим точку пересечения с CD за P.

2. Построим биссектрису угла ADC. Обозначим точку пересечения с CD за Q.

Теперь у нас есть три отрезка на стороне CD: CP, PQ и QD.

Поскольку параллелограммы имеют равные противоположные стороны, то AD = BC = 3.

Так как P - точка пересечения биссектрисы угла ABC с CD, то CP будет равно половине стороны BC: CP = BC / 2 = 3 / 2 = 1.5

Аналогично, так как Q - точка пересечения биссектрисы угла ADC с CD, то DQ будет равно половине стороны AD: DQ = AD / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, длины отрезков CP и DQ равны 1.5 единицы.