Question

Основания трапеции равны 30 и 10, а боковые стороны 20 и 10√2. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нарисовать трапецию и провести две высоты:

основание состоит из трех частей 30 = 10 + x + y, т.е. x + y = 20

высота есть катет в одном прямоугольном треугольнике и в другом (по краям), тогда h² = 20² - x² или (10√2)² - y² приравняем и получим

400 - x² = 200 - y²

x² - y² = 200, (x+y)(x-y) = 200, сумма = 20 см выше, значит разность = 10

x + y = 20,

x - y = 10 складываем левые и правые части

2х = 30, х = 15

находим высоту трапеции = √(20² - x²) = 5√7

Находим площадь = (30+10)*5√7/2 = 100√7

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, вам понадобится использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = ((сумма оснований) * высота) / 2

где высота - это перпендикулярное расстояние между основаниями.

Для начала, давайте найдем высоту. Возьмем большее основание (30) и разделим его на разность боковых сторон (20 - 10√2). Делаем это, потому что это прямоугольный треугольник, и боковая сторона является гипотенузой, а половина меньшего основания является одним из катетов.

Высота (h) = 30 / (20 - 10√2)

Теперь рассчитаем выражение для высоты:

Высота (h) = 30 / (20 - 10 * √2) Высота (h) = 30 / (20 - 14.14213562) Высота (h) = 30 / 5.85786438 Высота (h) ≈ 5.118

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь:

Площадь трапеции = ((30 + 10) * 5.118) / 2 Площадь трапеции = (40 * 5.118) / 2 Площадь трапеции ≈ 102.36 квадратных единицы.

Таким образом, площадь трапеции составляет приблизительно 102.36 квадратных единицы.