Question

Один из углов равнобедренного треугольника на 90 больше другого. Найдите эти углы. Как доказать? Объяснение.​

Answer 1

Ответ:

30°, 30°, 120°

Объяснение:

Треугольник равнобедренный.

По теореме об углах равнобедренного треугольника два его угла, противолежащие равным сторонам, равны между собой.

Третий угол, по условию задачи, на 90° больше каждого из них.

Следовательно, сумма равных углов равна 180° - 90° = 90°, и каждый из них равен 90°:3 = 30°. Тогда больший угол составит 90° + 30° = 120°

Answer 2

Пусть угол равнобедренного треугольника будет обозначен как "x". Так как треугольник равнобедренный, то есть два одинаковых угла, обозначим второй угол также как "x".

Условие задачи гласит, что один из углов равнобедренного треугольника на 90 градусов больше другого. Пусть второй угол (меньший) будет "x" градусов, тогда первый угол (больший) будет "x + 90" градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, так как он является плоским геометрическим объектом. Поэтому:

x + x + (x + 90) = 180

Теперь решим уравнение и найдем значение углов:

Объединим одинаковые слагаемые:

3x + 90 = 180

Вычтем 90 с обеих сторон:

3x = 90

Разделим на 3:

x = 30

Таким образом, один из углов равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а второй угол (больший) равен:

x + 90 = 30 + 90 = 120 градусов.

Теперь давайте докажем, что найденные значения углов удовлетворяют условию задачи, т.е. что один угол больше другого на 90 градусов:

120 градусов - 30 градусов = 90 градусов.

Действительно, разница между найденными углами составляет 90 градусов, что подтверждает правильность нашего ответа.