Question

Дана окружность с центром O . Найти градусную меру угла между диаметром AB и хордой BC , если радиусы AO и CO составляют 120 градусов . Решите пожалуйста с рисунком (чертежом)

Answer 1

Ответ:

∠АВС = 60°

Объяснение: ниже

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте представим себе окружность с центром O и диаметром AB. Затем проведем хорду BC, которая пересекает диаметр AB.

1. Начнем с построения чертежа:

   a. Нарисуйте окружность с центром O и диаметром AB. b. Найдите точку M на дуге AC так, чтобы угол AMO был 120 градусов (поскольку радиус AO составляет 120 градусов). c. Проведите хорду BC, пересекающую диаметр AB в точке N.

2. Теперь, чтобы найти градусную меру угла между диаметром AB и хордой BC, найдем угол MNC.

   a. Поскольку треугольник AMO - равносторонний (угол AMO = 120 градусов, и все его стороны равны радиусу), то угол OAM = 120 / 2 = 60 градусов.

   b. Так как угол OAM = угол MNC (они соответственные углы, образованные параллельными прямыми), то угол MNC = 60 градусов.

Таким образом, градусная мера угла между диаметром AB и хордой BC равна 60 градусам.