Question

Как строится график подобной функции ,в каком отношении здесь x к y,ведь не получится выразить один другим?

Answer 1

Дано уравнение x^2+y^2-14x+8y+40=0.

Выделим полные квадраты.

(x^2 - 14x + 49) - 49 + (y^2 +8y + 16) - 16 + 40 = 0

Получаем (х - 7)² + (у + 4)² = 25.

Это уравнение окружности с центром в точке (7; -4) и радиусом 5.

Answer 2

Если функция не может быть выражена явно, то можно построить ее график, используя методы численного моделирования или приближенного вычисления значений функции.

Один из способов построения графика такой функции - использование таблицы значений. Выберите набор значений для переменной x, затем вычислите соответствующие значения y, используя заданную функцию. Затем постройте точки (x, y) на координатной плоскости и соедините их гладкой кривой.

Если у вас есть доступ к программе или программированию, вы можете использовать вычислительные инструменты, чтобы автоматически вычислить значения функции для большого числа точек и построить более точный график. Например, можно написать программу на языке Python, используя библиотеки для работы с графиками, такие как Matplotlib.

Отношение между x и y на графике будет отображаться взаимным расположением точек на плоскости. Хотя нет явной функциональной зависимости, вы можете увидеть, как изменения x влияют на изменения y и наоборот, и сделать выводы о связи между ними.