Question

Радиусы трёх шаров равны 6 , 36 и 48. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов​

Answer 1

Объём шара вычисляется по формуле: V = (4/3)•π•r³ , где r - радиус шара

V₄ = V₁ + V₂ + V₃

(4/3)•π•r³₄ = (4/3)•π•r³₁ + (4/3)•π•r³₂ + (4/3)•π•r³₃

Обе части можно разделить на (4/3)•π  :

r³₄ = r³₁ + r³₂ + r³₃

r³₄ = 6³ + 36³ + 48³ = 6³ + 6³•6³ + 6³•8³ = 6³•(1 + 6³ + 8³) = 6³•729 = 6³ • 9³ = 54³

r³₄ = 54³  ⇒  r₄ = 54

ОТВЕТ: 54

Answer 2

Ответ:

54.

Объяснение:

$V=\frac{4}{3}\pi R^{3} \\\\V_{1} =\frac{4}{3}\pi R_{1} ^{3}\\\\V_{2} =\frac{4}{3}\pi R_{2} ^{3}\\\\V_{3} =\frac{4}{3}\pi R_{3} ^{3}\\\\V=V_{1} +V_{2} +V_{3} \\\\V = \frac{4}{3}\pi R_{1} ^{3}+\frac{4}{3}\pi R_{2} ^{3}+\frac{4}{3}\pi R_{3} ^{3}=\frac{4}{3} \pi (R_{1} ^{3}+R_{2} ^{3}+R_{3} ^{3})\\\\R_{1}=6\\R_{2} =36\\R_{3} =48\\\\V=\frac{4}{3}\pi(6^{3} +36^{3}+48^{3})=\frac{4}{3}\pi (216+46656+110592) =\frac{4}{3} \pi *157464=\frac{4}{3} \pi *54^{3}$

Следовательно, искомый радиус равен 54.

Answer 3

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус.

Для нахождения радиуса шара, объем которого равен сумме объемов трех шаров с радиусами 6, 36 и 48, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите объем каждого из трех шаров, используя формулу V = (4/3) * π * r^3. V1 = (4/3) * 3.14159 * 6^3 V2 = (4/3) * 3.14159 * 36^3 V3 = (4/3) * 3.14159 * 48^3

2. Сложите объемы трех шаров, чтобы найти сумму объемов: V_total = V1 + V2 + V3.

3. Решите уравнение для радиуса шара, используя формулу V_total = (4/3) * 3.14159 * r^3: V_total = (4/3) * 3.14159 * r^3

4. Найдите значение радиуса, извлекая кубический корень и упрощая уравнение: r^3 = (3 * V_total) / (4 * 3.14159) r = ∛((3 * V_total) / (4 * 3.14159))

Вычислите значение выражения (3 * V_total) / (4 * 3.14159) и извлеките кубический корень, чтобы найти радиус шара, объем которого равен сумме объемов трех данных шаров.