Question

Точки М и N середины сторон ВС и AD четырёхугольника ABCD. Известно, что В = 150°, C = 90° и АВ = CD. Найдите угол между прямыми МN и ВС.

Answer 1

Ответ: 60°

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угол между прямыми MN и ВС, нам необходимо использовать информацию о свойствах параллельных прямых и свойствах углов.

Поскольку MN является серединным перпендикуляром к AD, то угол МНА равен 90°.

Также, поскольку АВ = CD, у нас есть два равных треугольника: треугольник АВС и треугольник СDА. Следовательно, углы ВАС и СДА равны.

Угол В равен 150°. Так как С = 90°, угол САВ равен 90 - 150 = -60°.

Угол между прямыми МN и ВС можно найти как разность углов МНА и САВ:

Угол МНВ = Угол МНА - Угол САВ = 90° - (-60°) = 90° + 60° = 150°

Таким образом, угол между прямыми MN и ВС равен 150°.