Question

Помогите! у трикутнику abc проведено відрізок md, паралельний стороні ac. знайти am, якщо ab=6см, ac=8 см, md=7 см​

Answer 1

Треугольники MBD и ABC подобны по двум углам. Из подобия треугольников, имеем

MD/AC = BM/AB   ⇒   BM  =  MD*AB/AC = 7*6/8 = 5.25 см

AM = AB - BM = 6 - 5.25 = 0.75 см

Answer 2

За допомогою співвідношення між сторонами подібних трикутників, ми можемо знайти довжину відрізку AM.

За умовою маємо трикутник ABC, де AB = 6 см, AC = 8 см, і MD = 7 см (паралельний стороні AC).

Позначимо точку перетину відрізка MD і BC як N.

За теоремою про паралельні лінії, ми можемо сказати, що трикутники ADM і ABC є подібними (мають паралельні сторони). Таким чином, ми можемо встановити співвідношення між довжинами відрізків у цих трикутниках:

AM / AB = DN / BC

Також, ми знаємо, що сума відстаней від точки M до сторін трикутника ABC дорівнює довжині сторони AC:

AM + MD = AC

Замінимо MD на 7 см і AC на 8 см:

AM + 7 = 8

Тепер знайдемо AM:

AM = 8 - 7 AM = 1 см

Таким чином, довжина відрізку AM дорівнює 1 см.