Question

Основою прямої призми є ромб з кутом 120° Більша діагональ призми дорівнює 12см і нахилена до площини основи під кутом 60° Зн Sб

Answer 1

Відповідь: 144 см2

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні прямої призми потрібно знати довжину одного з боків ромба основи та висоту призми.

У ромба кут 120° розділяє його на два рівні трикутники. Так як ромб є рівнобічним, то всі сторони трикутника рівні між собою. Отже, сторона ромба дорівнює 12 см / 2 = 6 см.

Висота призми - це відрізок, який проведений перпендикулярно до площини основи і з'єднує дві протилежні вершини ромба. Оскільки ромб нахилений до площини основи під кутом 60°, висота призми утворює прямий кут з однією з діагоналей ромба. Таким чином, ми можемо використати відношення сторін трикутника, оскільки маємо правильний трикутник з кутом 60° і сторонами 6 см, h (висота призми) і діагоналлю ромба.

У правильному трикутнику тангенс кута 60° дорівнює протилежній стороні (висоті призми) поділеній на прилеглу сторону (половину діагоналі ромба).

Тан(60°) = h / (12 см / 2) √3 = h / 6 см h = 6 см * √3

Тепер, коли ми знаходимо висоту призми, можемо обчислити площу бічної поверхні.

Sб = периметр ромба * висота призми

Периметр ромба можна знайти за формулою: П = 4 * сторона.

Sб = 4 * 6 см * 6 см * √3 Sб = 144 см² * √3

Отже, площа бічної поверхні прямої призми дорівнює 144 см² * √3.