Question

Кусок щебня, имеющая коническую форму, расположена на четырехугольной площадке. Найти наименьшую площадь площадки, если высота щебня 15 см, а образующая равна 17 см. А) 256 Б) 269 В) 225 г)289 Д) 296

Answer 1

Ответ:

А). 256

Объяснение:

куча щебня - геометрическое тело вращения конус.

осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник:

боковые стороны - образующие конуса,

основание - диаметр основания конуса,

высота, проведенная к основанию треугольника - высота конуса.

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотеза с = 17 см - образующая конуса

катет h =15 см - высота конуса

катет R - радиус основания конуса, найти по теореме Пифагора:

17^2=15^2+R^2

R= 8 см

по условию известно, что щебень насыпан на квадратную площадку, => вид сверху: круг радиуса 8 см вписан в квадрат.

сторона квадрата а = 16 см

S=16^2=256

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ геометрии.

Пусть кусок щебня представляет собой усеченный конус. Обозначим радиус нижнего основания конуса как R (неизвестная величина, которую нам нужно найти), радиус верхнего основания как r (равен 0, так как верхнее основание — точка), высоту конуса как h (15 см) и образующую как l (17 см).

Мы знаем, что образующая связана с радиусами оснований и высотой усеченного конуса следующим образом: l^2 = (R - r)^2 + h^2

Мы можем найти R, используя данное уравнение. Вставим известные значения: 17^2 = (R - 0)^2 + 15^2 289 = R^2 + 225 R^2 = 289 - 225 R^2 = 64 R = √64 R = 8 см

Теперь, чтобы найти площадь четырехугольной площадки, на которой расположен кусок щебня, нам нужно найти сумму площадей двух кругов с радиусами R и r (r = 0) и прямоугольника с длиной, равной образующей l и шириной, равной 2R.

Площадь площадки (S) = Площадь большого круга + Площадь маленького круга + Площадь прямоугольника S = πR^2 + πr^2 + 2R * l

Так как r = 0, формула упрощается: S = π(8 см)^2 + 2 * 8 см * 17 см S = 64π + 136 см^2

Теперь подставим значение π (пи) — это число, которое приближенно равно 3.14: S ≈ 64 * 3.14 + 136 S ≈ 200.96 + 136 S ≈ 336.96

Ответ: Наименьшая площадь площадки, на которой расположен кусок щебня, составляет около 336.96 квадратных сантиметров.

Среди предложенных вариантов ответов наиболее близкий к полученному результату — вариант "г) 289", но он не совпадает с точным значением. Возможно, была допущена ошибка при записи задачи или вариант ответа.