Question

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11, а периметр 28. Найдите площадь трапеции. Сделайте пожалуйста с чертежом) ​

Answer 1

Ответ:

$24\sqrt{3}$

Объяснение:

В приложении

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам понадобятся её основания (a и b) и высота (h). Мы знаем, что периметр трапеции равен 28, что означает:

Периметр = a + b + 2s, где s - это боковая сторона трапеции.

Для равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Из условия периметра, мы можем записать:

28 = 5 + 11 + 2s

Теперь найдем значение боковой стороны (s):

2s = 28 - 5 - 11 2s = 12 s = 6

Теперь, чтобы найти высоту трапеции (h), нам нужно применить теорему Пифагора к правильному треугольнику, образованному высотой, одним основанием и половиной боковой стороны:

h^2 = s^2 - ((b - a) / 2)^2 h^2 = 6^2 - ((11 - 5) / 2)^2 h^2 = 36 - 18^2 h^2 = 36 - 9 h^2 = 27 h = √27 ≈ 5.196

Теперь, когда у нас есть высота (h), мы можем найти площадь трапеции по формуле:

Площадь = ((a + b) * h) / 2 Площадь = ((5 + 11) * 5.196) / 2 Площадь = (16 * 5.196) / 2 Площадь ≈ 41.568

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 41.568 квадратных единиц.

Для лучшего понимания, вот чертеж равнобедренной трапеции:

cssCopy code
            /\
           /  \
    a=5   /    \   b=11
         /      \
        /________\
           s=6

Высота (h) не изображена на чертеже, но она проведена перпендикулярно основаниям и разделяет трапецию на два равных треугольника.