Question

Угол альфа - острый. Найдите Угола альфа,косинус альфа и котангенс альфа,если синус альфа = √2 ----- 2

Answer 1

$sin \alpha =\frac{\sqrt{2} }{2} \\\alpha =45 а\\cos\alpha = б\sqrt{1-sin ^{2 }\alpha } \\=б\sqrt{1-\frac{\sqrt{2} }{2} ^{2} }=б\frac{1}{\sqrt{2} } = б\frac{\sqrt{2} }{2}$

Плюс или минус косинуса зависит от того, в какой четверти находится (если в 1-ой или в 4-ой, то косинус со знаком +; если во 2-ой или 3, то -)

$ctg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } = б\frac{\sqrt{2} }{2} : \frac{\sqrt{2} }{2}=б1$

Answer 2

Чтобы найти значение угла α, косинус α и котангенс α, используем следующие тригонометрические соотношения:

синус α = противолежащий катет / гипотенуза косинус α = прилежащий катет / гипотенуза котангенс α = прилежащий катет / противолежащий катет

Исходя из данной информации, синус α = √2 / 2. Заметим, что значение √2 / 2 соответствует синусу угла 45°, который является острым углом.

Таким образом: угол α = 45° косинус α = cos(45°) = √2 / 2 котангенс α = cot(45°) = 1

Итак, угол α равен 45°, косинус α равен √2 / 2, а котангенс α равен 1.