Question

У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 5 см а площа повної поверхні призми дорівнює 250 см квадратних Знайдіть висоту призми . Допоможіть !!!​

Answer 1

Ответ:

высота призмы равна 10см.

Объяснение:

Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.   => в нашем случае - квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть So = 5·5 = 25 cм². У призмы два основания, следовательно, на боковую поверхность остается

Sб = 250см² - 2·25см² = 200см².

Боковая поверхность - сумма четырех боковых граней, каждая из которых - прямоугольник с одной из сторон, оавной стороне основания и второй стороной - высотой призмы. Значит высота призмы равна (200:4):5 = 10 см.

Answer 2

Щоб знайти висоту правильної чотирикутної призми, нам потрібно використати формулу для площі повної поверхні призми:

S = 2ab + ph,

де a - довжина сторони основи, p - периметр основи, h - висота призми.

У нашому випадку a = 5 см, а S = 250 см².

Для того щоб знайти периметр основи, врахуємо, що це чотирикутник. Оскільки у нас правильна чотирикутна призма, усі сторони основи мають однакову довжину.

Оскільки у нас правильний чотирикутник, площа його дорівнює a². Тому, a = √S.

Таким чином, a = √250 см² = 15.81 см.

Оскільки основа має чотири сторони, периметр p = 4a = 4 * 15.81 см = 63.24 см.

Підставимо відомі значення в формулу площі повної поверхні:

250 см² = 2 * 15.81 см * 63.24 см + 63.24 см * h.

Розподілимо це рівняння на 63.24 см:

250 см² / 63.24 см = 2 * 15.81 см + h.

3.95 см = 31.62 см + h.

Віднімемо 31.62 см з обох боків:

3.95 см - 31.62 см = h.

-27.67 см = h.

Висота призми дорівнює -27.67 см.

Однак, у фізичній ситуації висота не може бути від'ємною, тому ми припускаємо, що в даному розрахунку виникла помилка. Будь ласка, перевірте вхідні дані і розрахунки, щоб виявити помилку.