Question

Диагонали ромба относятся как 3:4,а периметр равен 200 см.Найдите площадь ромба. Помогите,пожалуйста!!!!надо с рисунком!!!!!​

Answer 1

Ответ:S=24дм^2

Объяснение:диагонали ромба делят его на 4 равных прямо угольных треугольника,катеты которых равны половине деагоналей.

Обозначим диагонали 3х и 4х.Тогда катеты прямо угольных треугольник равны 3х/2=1,5х и 4х/2=2х.

По теореме Пифагора находим гипотезу треугольника

а^2=(1,5х)^2+(2х)^2=2,24х^2+4х^2=6,25х^2

а=2,5х

Периметр ромба равен 4а=200

а=200/4=50

1,5х=1,5×20=30

2х=2×20=40

S=4×1/2×30×40=2×1200=2400см^2=24дм^2

Answer 2

Конечно! Давайте решим эту задачу.

Пусть диагонали ромба равны 3x и 4x, где x - некоторая константа.

Согласно свойствам ромба, диагонали пересекаются под прямым углом, и каждая диагональ делит ромб на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, мы можем построить следующую схему:

bashCopy code
        /\
       /  \
    3x/    \3x
     /______\
       4x

Периметр ромба составляет сумму длин его сторон, и в данном случае он равен 200 см. Так как ромб имеет четыре равные стороны, каждая сторона равна четверти периметра, то есть 200/4 = 50 см.

Теперь мы можем найти значение x. Зная, что одна сторона равна 50 см, мы можем сформулировать уравнение:

2 * (3x) + 2 * (4x) = 200

Упростим его:

6x + 8x = 200

14x = 200

x = 200 / 14

x ≈ 14,29 см

Теперь, чтобы найти площадь ромба, нам нужно умножить длину одной диагонали на длину другой диагонали, и разделить полученное значение на 2:

Площадь = (3x * 4x) / 2 = 12x^2 / 2 = 6x^2

Подставим значение x:

Площадь ≈ 6 * (14,29 см)^2 ≈ 6 * 204,08 см^2 ≈ 1224,48 см^2

Таким образом, площадь ромба составляет примерно 1224,48 квадратных сантиметра.