Question

в параллелограмме MNKP диагонали перпендикулярны. Точка О-точка пересечения его диагоналей. Угол NKM равен 30 градусов. Найдите периметр параллелограмма, если NP=MN=36см.​

Answer 1

Ответ:

========================

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами параллелограмма.

Так как диагонали параллелограмма MNKP перпендикулярны, то угол MKN равен 90 градусов.

Поскольку угол NKM равен 30 градусов, то угол MKP также равен 30 градусов, так как диагонали MN и KP являются диагоналями параллелограмма и пересекаются в точке О.

Теперь у нас есть два равных угла, MKN и MKP, и один прямой угол MKN.

Значит, треугольники MKN и MKP являются равнобедренными.

Так как NP = MN = 36 см, то MP = NP = 36 см.

Теперь мы можем найти длину диагонали KP, используя теорему косинусов в треугольнике MKP:

cos 30° = (KP² + MP² - MK²) / (2 * KP * MP)

cos 30° = (KP² + 36² - 36²) / (2 * KP * 36)

√3/2 = KP / (2KP)

√3/2 = 1 / 2

Отсюда получаем KP = 2KP√3/√3 = 2 см√3

Теперь можем вычислить периметр параллелограмма:

Периметр = 2 * (MN + NP)

Периметр = 2 * (36 + 36) см

Периметр = 2 * 72 см

Периметр = 144 см

Таким образом, периметр параллелограмма MNKP равен 144 см.