Question

7. Для правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 1 найдите скалярное произведение а) АВ и ВС б) АВ и СD в) АВ и EF г) АС и ВЕ 8. В равностороннем треугольнике АВС со стороной 1 проведена высота CD ( рис. 5.3 ) Найдите скалярное произведение векторов a) AB и CD б) AC и BC в) AB и CD г) BC и CD

Answer 1

7) Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором.

а) Угол между АВ и ВС равен 60 градусов. Надо векторы соединить начальными точками.

   АВ х ВС = 1*1*cos 60° = 1/2.

б) АВ х СD = 1*1*cos 120° = -(1/2).

в) АВ х EF = 1*1*cos 120° = -(1/2).

г) АС х ВЕ = 1*1*cos 90° = 0.

8) Это задание решается аналогично.