Question

Кут при осниві рівнобедриного трикутника дорівнює 72градуси, а бісектриса кута при основі цього ж трикутника- 5см. Згайдіть основу трикутника.

Answer 1

.............................................................

Answer 2

Давайте позначимо рівнобедрений трикутник як ABC, де AB = AC, і кут при основі BAC дорівнює 72 градусам. Також нам відомо, що бісектриса кута при основі дорівнює 5 см.

Зображення трикутника:

cssCopy code
      B
     / \
    /   \
 5 /      \ 5
  /         \
 /           \
A-------------C

Згідно з властивостями рівнобедреного трикутника, бісектриса кута при основі розділяє основу на дві рівні частини. Тому ми можемо позначити довжину основи як 2x (де x - відстань від точки B до точки перетину бісектриси з основою).

Застосуємо тепер теорему синусів до трикутника ABC, щоб знайти відстань x:

sin(72°) = (5 см) / x

Тепер розв'яжемо рівняння щодо x:

x = (5 см) / sin(72°)

Використовуючи калькулятор, отримаємо:

x ≈ 5.408 см

Тепер, щоб знайти довжину основи трикутника (AB або AC), ми множимо x на 2:

Основа = 2 * x ≈ 2 * 5.408 см ≈ 10.816 см

Отже, довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 10.816 см.