Question

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов. Высота, опущенная из вершины , равна 6 см. Найдите длину боковой стороны. Срооочнооо даю много баллов, пожалуйста решите, просто решение

Answer 1

//////////////////////////////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников.

Поскольку один из углов равен 120 градусов, то два других угла равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов каждый.

Высота, опущенная из вершины треугольника, делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, мы можем использовать тангенс угла 30 градусов для нахождения отношения высоты к боковой стороне треугольника.

Тангенс 30 градусов равен √3 / 3 (по таблицам тригонометрических значений).

По определению тангенса:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае противолежащий катет - это высота треугольника (6 см), а прилежащий катет - это длина боковой стороны (которую мы хотим найти).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

√3 / 3 = 6 / x

где x - длина боковой стороны.

Мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на x:

x * (√3 / 3) = 6

Затем делим обе стороны на (√3 / 3):

x = 6 / (√3 / 3)

Чтобы упростить выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на √3:

x = (6 * √3) / (√3 / 3)

Затем мы можем умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

x = (6 * √3 * 3) / √3

x = 18 см

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 18 см.