Question

Найдите значение cosA, если sinA=3/5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

${sin^{2}(a) } +{cos^{2}(a)} =1\\cos^{2}(a)=1-sin^{2}(a) \\cos(a)=\sqrt{1-sin^{2}(a)} \\cos(a)=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2} } \\cos(a)=\sqrt{1-\frac{9}{25} } \\\\cos(a)=\sqrt{\frac{16}{25} } \\\\cos(a)=\frac{4}{5}$

или $cos(a)=-\frac{4}{5}$

в зависимости от четверти

Answer 2

Для нахождения значения cosA, используем тригонометрическую тождественную связь, которая гласит:

cos²A + sin²A = 1

Мы уже знаем значение sinA, которое равно 3/5. Подставим его в тождество:

cos²A + (3/5)² = 1

cos²A + 9/25 = 1

Перенесем 9/25 на другую сторону уравнения:

cos²A = 1 - 9/25

cos²A = 16/25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

cosA = ±√(16/25)

cosA = ±(4/5)

Таким образом, значение cosA может быть либо 4/5, либо -4/5.