Question

Помогите пожалуйста: Больший катет в прямоугольном треугольнике относится к гипотенузе как 12:13, а меньший катет равен 25. Найдите больший из отрезков, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла. В ответ укажите длину, умноженную на 13.

Answer 1

AF=720

.................

Answer 2

Пусть больший катет прямоугольного треугольника равен 12x, где x - некоторый коэффициент. Тогда гипотенуза равна 13x, а меньший катет равен 25.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

(12x)^2 + 25^2 = (13x)^2

Раскроем скобки:

144x^2 + 625 = 169x^2

Вычтем 144x^2 из обеих частей уравнения:

625 = 25x^2

Разделим обе части уравнения на 25:

25 = x^2

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

5 = x

Теперь мы знаем, что x = 5. Заменим это значение в выражении для большего катета:

12x = 12 * 5 = 60

Таким образом, больший катет равен 60. Чтобы найти длину большего отрезка, на которые гипотенуза делится высотой, нужно умножить это значение на 13:

60 * 13 = 780

Ответ: 780.